解题思路:如图所示,利用椭圆的定义和余弦定理即可得出.
如图所示,
∵|AB|=|BC|,∴|BC|=2c.
又|AC|+|BC|=2a,∴|AC|=2a-2c.
在△ABC中,∵cosB=−
7
18,
∴−
7
18=
(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c,
化为16e2+18e-9=0,又e>0.
解得e=[3/8].
故选:C.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查了椭圆的定义及其性质、余弦定理,属于基础题.
解题思路:如图所示,利用椭圆的定义和余弦定理即可得出.
如图所示,
∵|AB|=|BC|,∴|BC|=2c.
又|AC|+|BC|=2a,∴|AC|=2a-2c.
在△ABC中,∵cosB=−
7
18,
∴−
7
18=
(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c,
化为16e2+18e-9=0,又e>0.
解得e=[3/8].
故选:C.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查了椭圆的定义及其性质、余弦定理,属于基础题.