Question

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

Answer 1

解题思路：先设抛物线的解析式，再找出几个点的坐标，代入解析式后可求解．

（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a≠0），由CD=10m，可设D（5，b），由AB=20m，水位上升3m就达到警戒线CD，则B（10，b-3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得：25a＝b100a＝b−3，解得a＝−125b＝−1．∴y=−125x2...

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 命题立意：此题是把一个实际问题通过数学建模，转化为二次函数问题，用二次函数的性质加以解决．