将连续的偶数2、4、6、8、10…排成如下的数表,十字框框出5个数,请回答:

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  • 解题思路:(1)用十字框框住5个数,计算出这5个数的和,看和与框子中间的数有什么关系;

    (2)换个位置后设中间的数为a,得到其余4个数的代数式,把这5个数相加,可得和与框子中间的数的关系;

    (3)让(2)得到的代数式等于2000,2040得到相应a的值,进而根据实际情况判断出是否存在即可.

    (1)如图1,十字框框出的5个数的和为100,恰好是中间数的5倍.

    (2)如图2,任意框住5个数,设中间的数为a,则仍然有这个规律.

    (3)如图3,若5a=2000,则a=400,框住的5个数是388、398、400、402、412;

    若5a=2040,则a=408,由于408是12的倍数,在最后一列,故不能框出5个数.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 考查数字的变化规律;具体操作,计算得到相应的规律是解决本题的关键.注意凡是12的倍数的数在最后一列.