如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.

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  • 解题思路:此题主要是求得梯形的两条腰.可以作梯形的两条高,构造了两个全等的直角三角形和一个矩形;也可平移一腰,构造了一个平行四边形和一个等边三角形,根据特殊梯形的性质进行求解.

    过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴AD=EF∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF∴BE=12(BC-AD)=4在Rt△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=90°,∴∠BAE=30°∴BE=12AB...

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的性质;含30度角的直角三角形.

    考点点评: 注意此类题中常见的辅助线,根据不同的辅助线所构造的不同的特殊图形进行分析求解.