引入辅助数列Bn,Cn
An=2+Bn/Cn
则将其代入一次有
Cn+1=Bn
Bn+1=2Bn+Cn
消元后有
Bn+1=2Bn+Bn-1
在用特征根法解得
Bn=d0*(1+根号2)^n+d1*(1-根号2)^n
然后就可以得到Cn
有A1=p来待定常数d0,d1
代入其中即可
这个通项不好算,就不打出来了
引入辅助数列Bn,Cn
An=2+Bn/Cn
则将其代入一次有
Cn+1=Bn
Bn+1=2Bn+Cn
消元后有
Bn+1=2Bn+Bn-1
在用特征根法解得
Bn=d0*(1+根号2)^n+d1*(1-根号2)^n
然后就可以得到Cn
有A1=p来待定常数d0,d1
代入其中即可
这个通项不好算,就不打出来了