Question

直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是___．

Answer 1

解题思路：求出直线的斜率，根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论．

直线斜截式方程为y=-cosθx-m，

即直线的斜率k=-cosθ∈[-1，1]，

设直线的倾斜角为α，

当0≤tanα≤1时，0≤α≤[π/4]，

当-1≤tanα＜0时，[3π/4]≤α＜π，

综上0≤α≤[π/4]或[3π/4]≤α＜π，

故答案为：[0，

π

4]∪[

3π

4，π)

点评：

本题考点： 直线的倾斜角

考点点评： 本题考查直线的倾斜角和直线的斜率之间的关系，根据正切函数的图象和性质是解决本题的关键．．