Question

若双曲线的离心率等于二,且过点M(2,3),则双曲线的方程

Answer 1

e=c/a=2,则c=2a,由a^2+b^2=c^2得：b^2=3a^2

（1）焦点在x轴上：方程为：x^2/a^2-y^2/3a^2=1,

把点M(2,3)代入可得a^2=1,

所以此时方程为：x^2-y^2/3=1

（2）焦点在y轴上：方程为：y^2/a^2-x^2/3a^2=1,

把点M(2,3)代入可得a^2=23/3,

所以此时方程为：3y^2/23-x^2/23=1

如果不懂,请Hi我,