Question

若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，则M+n=______

Answer 1

由题意，∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）

∴

AB＝(m?1，1，m?2n?3)，

AC＝(2，?2，6)

∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，

∴

AB＝λ

AC

∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）

∴

m?1＝2λ

1＝?2λ

m?2n?3＝6λ

∴

m＝0

n＝0

∴m+n=0

故答案为：0