解题思路：求出BC长，求出∠APB=∠PDC，∠B=∠C，证△APB∽△PDC，得出ABPC=BPCD，代入求出即可．
∵△ABC是等腰直角三角形，直角边AB=AC=3，
∴由勾股定理得：BC=3
2，
∠C=∠B=45°，
∴∠PDC+∠DPC=135°，
∵∠APD=45°，
∴∠APB+∠DPC=135°，
∴∠APB=∠PDC，
∵∠B=∠C，
∴△APB∽△PDC，
∴[AB/PC]=[BP/CD]，
∴
3
3
2-1=[1/CD]，
CD=
3
2-1
3，
故答案为：
3
2-1
3．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定等知识点的应用．