Question

设随机变量x服从二项分布B(n,p),x的数学期望E(x)=0.8,x的方差D(x)=0.64,则p(x=3）

Answer 1

E(x)=np=0.8

D(x)=np(1-p)=0.64

两式相除得1-p=0.8,所以p=0.2,代入解得n=4

这表示4次独立重复试验中,每次事件A发生的概率为0.2,不发生概率为0.8,

p(x=3)表示4次独立重复试验中事件A恰好发生3次的概率,

所以p(x=3)=C4/3*0.2^3*0.8^1=4*0.2^3*0.8=0.0256