将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13中的12个数填入图中,使得每行的四个数的和相等,每列的三个数

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  • 解题思路:要使每行的四个数的和相等,每列的三个数的和也相等,需要求出12个数的和;题目中给了13个数,所以先要确定这13个数中,哪个数不能选择;根据1+2+3+…+13=91,91÷(3×4)=7…7,因此填入的数不含7;再求每一行数的和是多少,因为(91-7)=84,84÷3=28,84÷4=21,所以每列数的和为21,每行数的和为28;在图a中按列的要求填入数,先填入13、12、11,…再按行的要求作调整.

    1+2+3+…+13=91,91÷(3×4)=7…7,因此填入的数不含7.(91-7)=84=3×28=4×21,每列数的和为21,每行数的和为28,在图a中按列的要求填入数,先填入13、12、11,…,再按行的要求作调整(如图b).

    点评:

    本题考点: 幻方.

    考点点评: 此题属于幻方问题,解答此题先计算出每列数的和是多少,及每行数的和是多少,再按要求填入数,原则上大数和小数搭配着填,再进行调整.