Question

已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三

Answer 1

证明：

∵ABCD是正方形,BE=1/2BC,CF=1/4CD

∴CF/BE=CE/AB=1/2

∵∠B=∠C

∴△ABE∽△ECF

∴∠BAE=∠CEF

∵∠BAE+∠AEB=90°

∴∠CEF+∠AEB=90°

∴∠AEF=90°

∴△AEF是直角三角形