Question

已知点（2,3）在双曲线C X^2/a^2-Y^2/b^2=1 (a＞0,b大于0）上,C的焦距为4,求离心率

Answer 1

将(2,3)代入双曲线方程得4/a^2-9/b^2=1 ①又因为a^2+b^2=4,所以b^2=4-a^2 ②将②代入①得4/a^2-9/[4-a^2]=1即16-4a^2-9a^2=4a^2-a^4a^4-17a^2+16=0(a^2-16)(a^2-1)=0所以a^2=4或a^2=1因为双曲线中a