Question

两个证明题1.如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.2.已知：三角形ABC的两条高为B

Answer 1

证明：设四边形ABCD,对角线AC⊥BD,AC=BD,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连结EF、FG、GH、HE,根据三角形中位线性质可知,EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2,∴四边形EFGH是平行四边形,同理GF‖BD,∵AC⊥BD,...