取定义域内任意x>0
(1/[(2^x)-1]+1/2)恒大于0,sinx恒大于0,所以当x>0时,f(x)>0
又因为是偶函数,又因为x>0,所以-x<0,所以f(x)=f(-x)>0
所以f(x)在给定区间上函数值恒大于0