解题思路：分类统计如下：
①底为2，高为1，3×2=6（个）；②底为2，高为1，3×2=6（个）；③底为1，高为2，3×2=6（个）；
④底为1，高为2，3×2=6（个）；⑤底为2，高为1，2×2=4（个；）⑥底为1，高为2，2×2=4（个）；
由上图分析可得：面积等于1平方厘米的三角形的个数有：
6+6+6+6+4+4=32（个）；
答：面积等于1平方厘米的三角形的个数有32个；
故选：D．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 此题应结合图进行分析，然后把分析得到的数据进行相加即可得出答案．