（1）椭圆C的离心率为
. （2）t=
b∈（0，b）使得所述命题成
试题分析：（Ⅰ）解法一：由题设AF
⊥F
F
及F
（－c，0），F
（c，0），不妨设点A（c，y），其中y>0，由于点A在椭圆上，有
+
=1，
+
=1，解得y=
，从而得到A
. 1分
直线AF
的方程为y=
（x+c），整理得b
1 x－2acy+b
1 c=0. 2分
由题设，原点O到直线AF
的距离为
|OF
|，即
=
， 3分
将c
1 =a
1 －b
1 代入原式并化简得a
1 =2b
1 ，即a=
b.
∴e=
=
.即椭圆C的离心率为
. 4分
解法二：点A的坐标为
. 1分
过点O作OB⊥AF
，垂足为B，