Question

直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限，则b的取值范围是___．

Answer 1

解题思路：直接利用联立方程组．求出解得坐标，通过交点在第一象限，求出b的范围．

解直线的方程组成的方程组，求出交点坐标，然后根据交点在第一象限列出不等式即可．

由

y=-x+b

5x+3y-31=0⇒

x=

31-3b

2

y=

5b-31

2．

∵交点在第一象限，∴

x>0

y>0，即

31-3b

2>0

5b-31

2>0⇒[31/5]

故答案为：[31/5]

点评：

本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查直线方程的应用，交点坐标的求法，考查计算能力．