Question

已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+

Answer 1

解题思路：通过{a_n}，{b_n}都是等差数列，直接利用等差数列前n项和公式求出数列{c_n}的前100项和即可．

因为数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），

则数列{c_n}的前100项和为：

100(a1+a100+b1+b100)

2=[100×120/2]=6000．

故答案为：6000．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题是基础题，考查等差数列的前n项和的求法，考查计算能力，注意两个等差数列的和也是等差数列．