Question

已知a>1,则（1/2）log2a与log2[(a+1)/2]的大小

Answer 1

因为a>1,所以由均值定理有：

a+1> 2√a

即(a+1)/2>√a

由于底数2>1,所以：

log2 [(a+1)/2] > log2 √a

即：log2 [(a+1)/2] > I1/2)*log2 a