钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°?分别是几点几分?

2个回答

  • 解题思路:根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°,时针与分针的夹角为60°,依此列方程求解.

    第一次正好为两点整;

    第二次设为两点x分时,时针与分针的夹角为60°,则5.5x=60×2,解之得x=21[9/11](分);

    第三次设为三点y分时,时针与分针的夹角为60°,则5.5y=90-60,解之得y=5[5/11](分);

    第四次设为3点z分,时针与分针的夹角为60°,则5.5z=90-60+60×2,解之得z=27[3/11](分).

    故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°,分别是2点整,2点21[9/11]分,3点5[5/11]分,3点27[3/11]分.

    点评:

    本题考点: 钟面角.

    考点点评: 此题考查了钟面上的路程问题.时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来.时针转动的速度为0.5°/分,分针为6°/分,秒针为360°/分.