Question

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,角CAE=15度,则角BOE=

Answer 1

因为 ABCD是矩形,

所以 角BAD=角ABC=90度,AO=BO,

因为 AE平分角BAD,

所以 角BAE=45度,

因为 角CAE=15度,

所以 角BAO=60度,三角形AOB是等边三角形,BO=AB,角ABO=60度,

所以 角OBC=30度,

因为 角ABC=90度,角BAE=45度,

所以 角AEB=45度,

所以 AB=BE,

所以 BO=BE,

所以 角BOE=75度.