Question

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证：三角形

Answer 1

求证：

1、∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵BE=CF BD=CE

∴△BDE≌△CEF

∴DE=EF

∴三角形DEF是等腰三角形

2、∵∠A=40°

∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°

∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110°

∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE

∴∠BDE+∠CEF=110°

∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180°

∴∠DEF=180°-110°=70°