Question

等腰梯形ABCD中 AD//BC AD=AB=CD=2 ,∠C=60°,M是BC的中点求证 NDC是等边三角形

Answer 1

证明：过点D作DP⊥BC,于点P,过点A作AQ⊥BC于点Q,

∵∠C=∠B=60°

∴CP=BQ=1/2AB,CP+BQ=AB

又∵ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=2AD,

由已知,点M是BC的中点,

BM=CM=AD=AB=CD,

即△MDC中,CM=CD,∠C=60°,故△MDC是等边三角形.