法一:用导数 设P(x0,y0)
y’=x+3 x0+3=2 x0=-1
把x0=-1代入 y=1/2x2+3x+5/2得y0=0
法二:设与直线y=2x-3平行且与抛物线y=1/2x2+3x+5/2只有一个公共点的直线为
y=2x+b
把y=2x+b代入y=1/2x2+3x+5/2得x2+2x+5-2b=0
因为只有一个公共点所以⊿=0 4-4(5-2b)=0 b=2
x2+2x+5-2b=0化为x2+2x+1=0 x=-1
把x=-1代入y=2x+2得 y=0
法一:用导数 设P(x0,y0)
y’=x+3 x0+3=2 x0=-1
把x0=-1代入 y=1/2x2+3x+5/2得y0=0
法二:设与直线y=2x-3平行且与抛物线y=1/2x2+3x+5/2只有一个公共点的直线为
y=2x+b
把y=2x+b代入y=1/2x2+3x+5/2得x2+2x+5-2b=0
因为只有一个公共点所以⊿=0 4-4(5-2b)=0 b=2
x2+2x+5-2b=0化为x2+2x+1=0 x=-1
把x=-1代入y=2x+2得 y=0