高数改错已知二元函数f(x,y)x=0或y=0时函数值为1,其它所有点函数值为0.因为(0,0)处,对x的偏导函数为常函
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3个回答

  • 在原点的偏导数不存在

    这是分块函数,原点刚好在分界点,在此处的对偏导数只能用定义来求,为

    lim(x->0)[f(x,0)-f(0,0)]/(x-0)

    =lim(x->0)[0-1]/x=无穷大

    即它是不存在的

    你的问题在于:将分段函数与常函数的概念弄混淆了,照你的推理,对于任一函数,比如f(x,y)=x+y+1,因f(0,0)=1,则会得到f'x(0,0)=0,这显然是错误的.

    如果还有问题欢迎留言讨论

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