Question

已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析

Answer 1

x=1代入2x-y-3=0；

y=-1;

∴P（1,-1）;

y=2x-3;

代入f(x)=alnx+bx²;

-1=aln1+b;

b=-1;

f(x)=alnx-x²;

f`(x)=a/x-2x;

f(x)在P处切线方程斜率=2;

f`(1)=a-2=2;

a=4;

y=f(x)的解析式f(x)=4lnx-x²;

如果本题有什么不明白可以追问,