数学归纳法的定义

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  • 关于自然数n的命题,当n=1时成立我们就可以假设n=k(k>1)时命题也成立,在进一步,如果能证明n=k+1时命题也成立的话,这样就形成了一个无穷的递推,从而命题对于n>=1的自然数都成立。

    一般书写的格式为:

    1:n=1时,……,命题成立。

    2:假设n=k(k>=1)时命题成立,即:……

    3:n=k+1时,……,所以n=k+1时命题成立。

    由1,2,3知n...