Question

如何由俩圆的方程式求俩圆的垂直平分线方程

Answer 1

设二圆分别为○C1,○C2

易知○C1:(x-2)²+(y+3)²=13,○C2:(x-3)²+y²=0

∴C1(2,-3),C2(3,0)

由○C1,○C2相交于点A,B

易知C1A=C1B,C2A=C2B

∴C1在AB垂直平分线上,C2在AB垂直平分线上

∴C1C2即AB垂直平分线

不妨设C1C2：y=kx+b

则

2k+b=-3

3k+b=0

∴k=3,b=-9

∴AB的垂直平分线方程为y=3x-9