Question

1.计算x-y²/（根号x）-y+(x+y²+2y根号x）/（根号x）+y

Answer 1

计算(x-y²)/(√x-y)+(x+y²+2y√x)/(√x+y)

原式=(√x-y)(√x+y)/(√x-y)+(√x+y)²/(√x+y)

=(√x+y)+(√x+y)

=2√x+2y

比较前后两个算式计算结果的大小

2+1/2 ——2√2*√(1/2)

2+1/2-2√2*√(1/2)=[√2-√(1/2)]²≥0

2+1/2≥2√2*√(1/2)

3+3——2√3*√3

3+3-2√3*√3=(√3-√3)²=0

3+3=2√3*√3

9+16——2*√9*√16

9+16-2√9*√16=(√9-√16)²≥0

9+16≥2√9*√16