∵y=[4x/x−1]=4+[4/x−1],
∴双曲线y=[4x/x−1]的图象可由y=[4/x]进行形状不变的变换而得,
∴双曲线y=[4x/x−1]的图象与双曲线y=[4/x]的图象全等,它们的焦距相同,
根据题意:函数y=[1/x]的图象绕原点顺时针旋转45°后可得到双曲线x2-y2=2.
类比可得:将双曲线x2-y2=8绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=[4/x].
而双曲线x2-y2=8的a=b=
8,c=4,
∴焦距为2c=8,
故答案为:8.
∵y=[4x/x−1]=4+[4/x−1],
∴双曲线y=[4x/x−1]的图象可由y=[4/x]进行形状不变的变换而得,
∴双曲线y=[4x/x−1]的图象与双曲线y=[4/x]的图象全等,它们的焦距相同,
根据题意:函数y=[1/x]的图象绕原点顺时针旋转45°后可得到双曲线x2-y2=2.
类比可得:将双曲线x2-y2=8绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=[4/x].
而双曲线x2-y2=8的a=b=
8,c=4,
∴焦距为2c=8,
故答案为:8.