证明方法一：
设直线a与直线b交于点A,在直线b上取点B,使A、B不重合.
因为a 交 b = A
所以直线b上有且仅有一点A经过直线a
因为B 属于 b
A、B不重合
所以B不属于直线a
所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a
所以点A在该面内
又因为点A、B在直线b上
点A、B又都在平面Z内
所以直线b在平面Z内
所以经过相交直线有且仅有一个平面
证明方法二：
设直线a直线b交于点A,在直线a上取点B,且A、B不重合,在直线b上取点C,且A、C不重合.
因为A、B、C不重合
则有且仅有一个平面Z经过A、B、C
因为点A、B都在直线a上
所以在直线a在平面Z内
同理直线b也在平面Z内
所以经过两条相交直线只有一个平面.