Question

已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?

Answer 1

c=2r+l

S=½rl=0.5r*(c-2r)=0.25*2r(c-2r)

有ab≤（a+b/2)²

S≤0.25*0.25c²=c²/16

当且仅当2r=c-2r时 等号成立

此时4r=c=2r+l

2r=l

θ=l/R=2R/R=2