Question

已知：二次函数y＝x²+bx+c,其图象对称轴为直线x＝1,且经过点（2,-3）.（1）求此二次函数的解析式

Answer 1

（1）因为图像对称轴为 x= -b/2=1 ,因此 b= -2 ,

又图像过（2,-3）,所以 4+2b+c= -3 ,解得 c= -3 ,

所以,此二次函数的解析式为 y=x^2-2x-3 .

（2）令 x^2-2x-3=0 ,解得 x1= -1 ,x2=3 ,则B（-1,0）,C（3,0）

要使 SEBC=1/2*|BC|*|yE| 最大,则 E 纵坐标的绝对值 |yE| 最大,即 E 为顶点（1,-4）,

此时 SEBC=1/2*4*4=8 .