解题思路：（1）要使两个物体一起做简谐运动，由于到达最大位移处时，两物体间的静摩擦力最大，故此时的摩擦力为于最大静摩擦力的最小值；
（2）弹簧振子系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析求解．
（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度为：a=[kA/M+m]
此时摩擦力最大，以m为研究对象，根据牛顿第二定律：f=ma=[mkA/M+m]
又f=μmg
得：μ=[kA
(M+m)g
即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是
kA
(M+m)g．
（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则有：
1/2]（M+m）v2=[1/2]Mv02
解得：v=v0
M
M+m
物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没放物体前相同，所以弹簧的最大形变是相同的，即振幅还是为A．
答：（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是[kA
(M+m)g．
（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度是v0
M/M+m]，振幅是A．
点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动；简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题关键是对物体受力分析，找到恢复力来源，然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．