Question

已知O为坐标原点,P1、P2是双曲线x²/9－y²/4=1上的点,P是P1P2的中点

Answer 1

设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x.,y.),则

(x1)²/9-(y1)²/4=1,(x2)²/9-(y2)²/4=1,

两式相减,整理得：

k2=(y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/9(y1+y2)

=4x./9y.=4/9(k1),

∵k1∈[2,4],∴k2∈[1/9,2/9].