有一半径为1的圆,过圆心o做直径MN,A是弧MN三分之一等分点,B是弧AN中点,MN上有一动点P

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  • 作B点关于MN的对称点 B' (也在圆上) 然后PB=PB'

    所以 AP+BP=AP+B'P 而两点之间 线段最短

    所以当P点在线段AB上时 AP+BP最小

    A是三等分点

    所以∠AON=60°

    B是弧AN的中点

    所以∠BON=30°

    所以∠B'ON也是30°

    所以∠AOB'就是90°

    就相当于是等腰直角三角形 直角边是1

    所以斜边是√2=AP+BP