解题思路：方程log2（ax2-2x+2）=2在区间
[
1
2
，2]
有解，转化为在
[
1
2
，2]
内有值使
a＝
2
x
2
+
2
x]成立，求出函数的值域即可得到a的范围．
方程log2（ax2-2x+2）=2在 [
1
2，2]内有解，则ax2-2x-2=0在 [
1
2，2]内有解，
即在 [
1
2，2]内有值使 a＝
2
x2+
2
x成立，
设 u＝
2
x2+
2
x＝2(
1
x+
1
2)2−
1
2，
当 x∈[
1
2，2]时，u∈[
3
2，12]，
∴a∈[
3
2，12]，
∴a的取值范围是 [3/2≤a≤12．
故答案为：[
3
2，12]
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 考查存在性问题求参数范围，本题是存在性，求值域．应细心体会．此类题一般难度较大，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．
1年前
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