Question

关于x方程有唯一实数解a大于0则a的值

Answer 1

由x²+a|x|+a²-3=0（a＞0）

（1）当x＞0时,Δ=a²-4（a²-3）=0

a²=4,a=2,a=-2（舍去）,

即x²+2x+1=0,（x+1)²=0,

x=-1与x＞0矛盾,无解.

（2）x=0时,a²-3=0,

a=√3,（a=-√3舍去）符合题意.

（3）x＜0时,x²-ax+a²-3=0

Δ=a²-4a²+12=0,a=2（a=-2舍去）

即x²-2x+1=0

（x-1)²=0,x=1与x＜0矛盾,无解.

∴答案：x=0,a=√3是唯一解.