Question

平直道路上有甲乙两辆车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后，甲乙两车速度分别为40m/s和25m/s，当两车相距200m时，

Answer 1

解题思路：两车均做匀减速直线运动，根据速度公式求解速度相等的时刻，然后结合位移公式判断相遇，最后根据位移时间关系公式列式求解相遇的时间．

两车均做匀减速直线运动，设经过时间t速度相等，根据速度时间关系公式，有：

v₁-a₁t=v₂-a₂t

解得：

t=

v1−v2

a1−a2=[40−25/1−0.5]=30s

在30s内，甲的位移为：

x₁=v1t−

1

2a1

t2 ＝40×30−

1

2×1×900＝750m

在30s内，乙的位移为：

x₂=v2t−

1

2a2

t2 ＝25×30−

1

2×

1

2×900＝525m

由于x₁-x₂=225m＞200m，故已经相遇；

设相遇的时间为t′，根据位移时间关系公式，有：

v1t′−

1

2a1

t′2 =v2t′−

1

2a2

t′2 +200

解得：t′=20s或40s

由于是30s之前相遇，故取20s；

答：两车从开始刹车到相撞经历时间为20s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 本题是相遇问题，关键明确临界条件；如果追不上，速度相等时是相距最近的时刻．