已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,则m的值是______.

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  • 解题思路:由题意二次函数的解析式为:y=(m-2)x2+m2-m-2知m-2≠0,∴m≠2,再根据二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,把(0,0)代入二次函数,解出m的值.

    ∵二次函数的解析式为:y=(m-2)x2+m2-m-2,

    ∴(m-2)≠0,

    ∴m≠2,

    ∵二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,

    ∴m2-m-2=0,

    ∴m=2或-1,

    ∵m≠2,

    ∴m=-1.

    故答案为-1.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象上点的坐标特征;二次函数的定义.

    考点点评: 此题考查二次函数的基本性质,注意二次函数的二次项系数不能为0,这是容易出错的地方.