思路：先求出过点A,B,C三点的圆.在证明D在那个圆上.
有A,B两点坐标可知,圆心的横坐标是1,所以设圆心坐标为(1,b),则半径为：根号[（2-1）^2+(1-b)^2]=根号[1+(1-b)^2]此时设圆的方程为（x-1）^2+(y-b)^2=1+(1-b)^2,将C点坐标代入得：
（3-1）^2+(4-b)^2=1+(1-b)^2,化简得：6b=18,解得b=3,
所以圆的方程为：（x-1）^2+(y-3)^2=1+(1-3)^2=5.
此时将D点坐标代入圆的方程得：（-1-1）^2+(2-3)^2=5,说明D点坐标满足圆的方程,所以D在过ABC点的圆上,即ABCD共圆.