Question

关于万有引力和天体运动，下列说法中正确的是（　　）

Answer 1

A、根据万有引力等于向心力得：

[GMm

r2=m

v2/r]=m

4π2r

T2=ma

v=

GM

r，T=2π

r3

GM，a=[GM

r2，

所以人造地球卫星从半径较小的圆轨道变轨到半径较大的圆轨道后，卫星的速度和加速度都变小，卫星的周期和机械能都变大．故A正确；

B、若已知两个未知天体近地卫星的周期相等，

T=2π

r3/GM]=2π

R3

G•

4

3πR3ρ=

3π

Gρ，则这两个未知天体的平均密度也相等，故B正确；

C、2010年，天文学家首次见证行星瓦解死亡的全过程，由万有引力的知识可以得出：行星之所以会瓦解主要是因为行星绕中心天体运行的自转速度过大所致，故C错误；

D、根据万有引力等于向心力得：

GMm

r2=m

4π2r

T2，r=R+h，

其中GM=gR²，

得T²=

4π2(R+ h)3

gR2，所以要计算出卫星绕地球运行的周期还需要知道地球半径．故D错误；

故选：AB．