Question

数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根（1）.求a,b的

Answer 1

解 方程变形为

x^2-(m+2)x-p2+p(m+2)=0,

（1）依韦达定理,应有

a+b = m+2,ab = p(m+2)-p^2,…,

可解得a=p,b=m+2-p.

（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,则仅当a = b,即p = m+2-p,或p = (m+2)/2时,其面积

S =ab/2 = p(m+2-p)/2

最大.