Question

求计算题,a的平方+b的平方=20,ab=4,b

Answer 1

由a^2+b^2 = 20 可知圆半径r = 根号20

b相当于求解b = 4/a 和此圆的交点坐标,即为（a,b)

利用勾股定理列方程式 a^2 + (4/a)^2 = 20

a^4 - 20x^2 + 16 =0

用二次方程公式得到a^2 = （20+/-根号336）/2

得到a^2 = （20 + 根号336）/2 或者 a^2 = (20 - 根号336）/2

1.如a^2 = （20 + 根号336）/2,开方求a:

a = 根号[20+根号336）/2] 约等于4.3778

则b = 4/a 约等于 0.9137

或

a = -根号[20+根号336）/2] 约等于4.3778

则b = 4/a 约等于 -0.9137

2.如a^2 = (20 - 根号336）/2,开方求a:

a = 根号[20 -根号336）/2] 约等于 0.9137

则b = 4/a = 4.3778

或

a = -根号[20 -根号336）/2] 约等于 0.9137

则b = 4/a = -4.3778

所以最后答案是(1) a = 4.3778,b = 0.9137

(2) a = -4.3778.b = -0.9137

(3) a = 0.9137,b = 4.3778

(4) a = -0.9137,b = - 4.3778