解题思路：（1）利用函数单调性的定义进行证明．
（2）利用函数的奇偶性得f（-1）=f（1），解得a的值，然后利用函数的奇偶性的定义证明求得的a值符合定义．
（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（a-22x1−1）-（a-22x2−1）=2(2x1−2x2)(2x1−1)(2x2−1)，∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，即2x1−2x2＜0，对∀x1，x2∈（-∞，0），2x1＜1，2x2...
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了函数奇偶性与单调性的定义及应用，要熟练掌握用定义法证明函数的奇偶性与单调性．