Question

当实数a满足什么条件是,三条直线L¹:ax+y+1=0,L²:x+ay+1=0,L³:x+

Answer 1

解题思路：分类讨论，当

时，三线重合，不符合题意，当

时，联立三个解析式，解三元一次方程组即可。

当a=1时,显然三线重合,不符题意.

当a≠1时,

ax+y+1=0 ①,

x+ay+1=0,②

x+y+a=0 ③

①-③得(a-1)x+(1-a)=0

∴x=1

②-③得(a-1)y+(1-a)=0

∴y=1

代入③得a=2

∴a=2,交点坐标是（1,1）

点评：

本题考点： 线与线的位置关系