解题思路:△ADF和△CFE中,已知的条件有:∠A=∠C=60°,DF=EF,需再证得一组对应角相等;易知:∠AFD+∠EFC=∠ADF+∠AFD=120°,由此可证得∠ADF=∠EFC,即可根据AAS判定两三角形全等.
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠C=60°.
∴∠ADF+∠AFD=120°.(2分)
∵△DEF是等边三角形,
∴∠DFE=60°,DF=EF.
∴∠AFD+∠CFE=120°.
∴∠ADF=∠CFE.(6分)
在△ADF和△CFE中
∠A=∠C
∠ADF=∠CFE
DF=EF,
∴△ADF≌△CFE.(8分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定;等边三角形的性质.
考点点评: 判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.