解题思路:首先,相邻三个数和相等,那么这组数的排列只可能是为abcabc…abcab; 2000个数除以3等于666余2,既可以理解为有667个a+b;有666个c,可列出方程1为:667×(a+b)+666×c=53324.①然后看题给出条件:左起第一个数为a;第1949为b(注:1949÷3=649余2);第1975为(注:1975÷3=658余1);最后一个数为b(2000÷3=666余2);去掉这四个数之后这组数的总和比原来少了53324-53236=88,由此可以得出:a+b+a+b=88,即:a+b=44.②最后再看要求,剩余数中的第五十个数,也就是原来数列里的第51个数(因为第一个数去掉了),51除以3可以除尽,也就是说求的是c的值.由①②可得,667×44+666×c=53324,所以c=36.
由题意知这2000个数是按abcabc…abcab这样的顺序排列的,得出667a+667b+666c=53324;
左数第1个,第1949个,第1975个和最后一个数分别是a,b,a,b 那么就是665a+665b+666c=53236,
得出2a+2b=88,即a+b=44,代入上式得出c=36.
擦去从左数第1个数,第50个实际上是第51个也就是c,所以剩下的左数第50个数是36.
故答案为:36
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 此题有一定难度,属于难题,考查学生分析与推理能力.