Question

已知向量|a|=1,向量|b|=1 向量a与b夹角pai/3 向量x=2a-b 向量y=3b-a 求向量x与y的夹角

Answer 1

向量a点乘向量b=1*1/2=1/2

向量X模=根号(2a-b)^2=根号(4+1-2)=根号3

向量Y的模=根号(3b-a)^2=根号(9+1-3)=根号7

向量X点乘向量Y=(2a-b)*(3b-a)=3-2-3=-2

cosα=(向量X点乘向量Y)/(向量X模乘以向量Y的模)=-2/根号21=-2根号21/21

所以夹角为arccos[-2(根号21)/21]